高中数学3.1函数与方程同步练习
yx2,y(1)x,y4x2,yx51,y(x1)2,yx,yax(a1)
1. 若2 上述函数是幂函数的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2. 已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的( )
A.函数f(x)在(1,2)或2,3内有零点
B.函数f(x)在(3,5)内无零点
C.函数f(x)在(2,5)内有零点
D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
log1a
3. 若a0,b0,ab1log1aln2
，2，则logab与2的`关系是( ) logablog1alogablog1a
A.2 B.2 logablog1alogablog1a
C.2 D.2
4. 求函数f(x)2x33x1零点的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 已知函数yf(x)有反函数，则方程f(x)0 ( )
A.有且仅有一个根 B.至多有一个根
C.至少有一个根 D.以上结论都不对
6. 如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是( )
A.2,6 B.2,6 C.2,6 D.,26,
7. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(
A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩
8. 若函数fx既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是fx9. 幂函数f(x
)的图象过点(，则f(x)的解析式是_____________ )
3x2.5，那么下一个10. 用“二分法”求方程x2x50在区间[2,3]内的实根，取区间中点为0
有根的区间是
11. 函数f(x)lnxx2的零点个数为
a,b上连续，若满足 ，方程f(x)0 12. 设函数yf(x)的图象在
在a,b上有实根.
f(x)x1
x在x1,上是增函数. 13. 用定义证明：函数
14. 设x1与x2分别是实系数方程ax2bxc0和ax2bxc0的一个根，且
a2xbxc0x1x2,x10,x20 ，求证：方程2xx有仅有一根介于1和2之间.
2f(x)x2ax1a在区间0,1上有最大值2，求实数a的值 . 15. 函数
16. 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少?
